练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    14．如图，已知在△ABC中，AB=12，BC=5，AC=13，D为AC的中点，连接BD，求BD的长度．

    分析 由△ABC的三边长，利用勾股定理的逆定理判断出三角形为直角三角形，且AC为斜边，再由D为斜边上的中点，得到BD为斜边上的中线，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可求出BD的长．

    解答 解：∵AB=12，BC=5，AC=13，
    ∴AB2+BC2=144+25=169，AC2=132=169，即AB2+BC2=AC2，
    ∴△ABC为以AC为斜边的直角三角形，
    又∵D为AC的中点，即BD为斜边上的中线，
    ∴BD=$\frac{1}{2}$AC=6.5．

    点评 此题考查了勾股定理的逆定理，以及直角三角形斜边上的中线性质，熟练掌握定理及性质是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，在扇形ACB中，∠ACB=90°，BC为直径作半圆，圆心为O．过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，若BC=2，则阴影部分的面积是$\frac{5}{12}$π-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．若多项式x2+ax+b因式分解的结果为a（x-2）（x+3），求a、b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：3．若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，问：乙校开学时的人数与原有的人数相差多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，AB=a，P是线段AB上一点，分别以AP、BP为边作正方形．
    （1）设AP=x，用含有字母的式子表示两个正方形的面积之和S；
    （2）当AP分别为$\frac{1}{3}$a和$\frac{1}{2}$a时，两个正方形的面积的和分别为S1和S2，比较S1和S2的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，正方形ABCD的边长为5，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且BE=DF．四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为（　　）
    A．y=5-xB．y=5-x2C．y=25-xD．y=25-x2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．设点Q到图形W上每一个点的距离的最小值称为点Q到图形W的距离．在直角坐标系中，如果⊙P是以（3，4）为圆心，1为半径的圆，那么点O（0，0）到⊙P的距离为？（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F为三边延长线上的点，且DE∥AC，连接EF交BD于点G，∠BEF+2∠B=180°．
    （1）当BD=EF时，请找出图中与BE相等的线段，并说明理由．
    （2）若BD=kEF，AB=a，cosB=$\frac{1}{6}$，求线段BE的长．（用含有k，a的代数式表示）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算：
    （1）-33+23+（-24）-（-7）
    （2）（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$）×（-12）
    （3）（-1）2016+（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）2]．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案