Question

15．解下列一元二次方程：
（1）x²+6x-2=0（用配方法）；
（2）x²+2$\sqrt{2}$x-$\frac{1}{4}$=0（运用求根公式法）．

Answer 1

分析 （1）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．

解答 解：（1）x²+6x-2=0，
x²+6x=2，
x²+6x+9=9+2，
（x+3）²=11，
x+3=$±\sqrt{11}$，
x₁=-3+$\sqrt{11}$，x₂=-3-$\sqrt{11}$；

（2）x²+2$\sqrt{2}$x-$\frac{1}{4}$=0，
b²-4ac=（2$\sqrt{2}$）²-4×1×（-$\frac{1}{4}$）=9，
x=$\frac{-2\sqrt{2}±\sqrt{9}}{2}$，
x₁=$\frac{-2\sqrt{2}+3}{2}$，x₂=$\frac{-2\sqrt{2}-3}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．