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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°．将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且点B在A′B′ 上，CA′ 交AB于点D，则∠BDC的度数为（ ）

    A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°

    【答案】C

    【解析】

    根据旋转的性质可得∠A=∠A′=20°，CB=CB′，则∠CBA=∠B′=90°-20°=70°．根据等腰三角形的性质可得∠CBB′=∠B′=70°，利用平角定义可求出∠A′BD的度数，由外角性质即可得∠BDC的度数.

    ∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，∠A=20°，∠ACB=90°，

    ∴∠A=∠A′=20°，CB=CB′，

    ∴∠CBA=∠B′=90°-20°=70°，

    ∴∠CBB′=∠B′=70°，

    ∴∠A′BD=180°-∠CBB′-∠CBA=180°-70°-70°=40°，

    ∴∠BDC=∠A′+∠A′BD=20°+40°=60°，

    故选C.

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    （1）证明：当m≠﹣1时，方程总有实数根；

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    （1）利用树状图或列表的方法计算配成紫色的概率．

    （2）小红和小亮参加这个游戏，并约定配成紫色小红赢，两个转盘转出同种颜色，小亮赢．这个约定对双方公平吗？说明理由．

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    【题目】已知某二次函数图象的顶点坐标为（1，－4），且经过点C（0，－3）

    （1）求这个二次函数的表达式；

    （2）求图象与x轴交点A、B两点的坐标（A在点B的左边）及△ABC的面积．

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    【题目】如图，抛物线与轴交于点，对称轴为，则下列结论中正确的是（ ）

    A.

    B. 当时，随的增大而增大

    C.

    D. 是一元二次方程的一个根

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】荆车中学决定在本校学生中，开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种活动.为了了解学生对这四种活动的喜爱情况，学校随机调查了该校名学生，看他们喜爱哪一种活动（每名学生必选一种且只能从这四种活动中选择一种），现将调查的结果绘制成如下不完整的统计图.

    （1）_____________，_______________；

    （2）请补全上图中的条形图；

    （3）根据抽样调查的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人喜爱足球；

    （4）在抽查的名学生中，喜爱打乒乓球的有10名同学（其中有4名女生，包括小红、小梅）．现将喜爱打乒乓球的同学平均分成两组进行训练，只女生每组分两人．求小红、小梅能分在同一组的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分10分）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．

    （1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

    （2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

    （3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？

    （成本＝进价×销售量）

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    【题目】某商场设定了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成16个扇形），并规定：顾客在商场消费每满200元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄和蓝色区域，顾客就可以分别获得50元、30元和10元的购物券．如果顾客不愿意转转盘，则可以直接获得购物券15元．

    (1)转动一次转盘，获得50元、30元、10元购物券的概率分别是多少？

    (2)如果有一名顾客在商场消费了200元，通过计算说明转转盘和直接获得购物券，哪种方式对这位顾客更合算？

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    【题目】如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．

    （1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；

    （2）若OC=3，OA=5，求AB的长．

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