【题目】如图，抛物线
与
轴交于点
，对称轴为
，则下列结论中正确的是（ ）
A. 
B. 当
时，
随的增大而增大
C. 
D. 
是一元二次方程
的一个根
【答案】D
【解析】
根据二次函数图象的开口方向向下可得a是负数，与y轴的交点在正半轴可得c是正数，根据二次函数的增减性可得B选项错误，根据抛物线的对称轴结合与x轴的一个交点的坐标可以求出与x轴的另一交点坐标，也就是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根，从而得解．
A、根据图象，二次函数开口方向向下，∴a＜0，故本选项错误；
B、当x＞1时，y随x的增大而减小，故本选项错误；
C、根据图象，抛物线与y轴的交点在正半轴，∴c＞0，故本选项错误；
D、∵抛物线与x轴的一个交点坐标是（1，0），对称轴是x＝1，
设另一交点为（x，0），
1＋x＝2×1，
x＝3，
∴另一交点坐标是（3，0），
∴x＝3是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一个根，
故本选项正确．
故选：D．
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【题目】正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.
（1）求证：EF=FM
（2）当AE=1时，求EF的长．
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【题目】下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
= y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2 （第三步）
=（x2－4x+4）2 （第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．
A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．
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【题目】如图是二次函数 
的图象的一部分，对称轴是直线 
. 以下四个判断：① 
；② 
；③不等式 
的解集是 
；④若（ 
，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2。其中正确的是（ ）
A.①②B.①④C.①③D.②③④
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【题目】如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，8），M是劣弧BO上任一点，∠BMO=120°，求：
（1）⊙C的半径；
（2）圆心C的坐标．
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°．将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且点B在A′B′ 上，CA′ 交AB于点D，则∠BDC的度数为（ ）
A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°
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【题目】如图点O是等边
内一点，
，∠ACD=∠BCO，OC=CD，
（1）试说明：
是等边三角形；
（2）当
时，试判断
的形状，并说明理由；
（3）当
为多少度时，是等腰三角形
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A(8，1)，B(0，3)，反比例函数
(x>0)的图象经过点A，动直线x=t(0<t<8)与反比例函数的图象交于点M，与直线AB交于点N.
(1)求k的值；
(2)求△BMN面积的最大值；
(3)若MA⊥AB，求t的值.
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【题目】在一个不透明的盒子里装有3个标记为1、2、-3的小球（材质、形状、大小等完全相同），甲先从中随机取出一个小球，记下数字为x后放回，同样的乙也从中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．
（1）请用列表或画树状图的方法写出点P所有可能的坐标；
（2）求点P在函数y＝﹣x2+2的图象上的概率．
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