【题目】如图是二次函数 
的图象的一部分，对称轴是直线 
. 以下四个判断：① 
；② 
；③不等式 
的解集是 
；④若（ 
，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2。其中正确的是（ ）
A.①②B.①④C.①③D.②③④
【答案】B
【解析】
根据二次函数的图象与x轴两个交点判断①，当x=2时，求y的值判断②，根据二次函数的图象在y轴上方求得x的取值范围判断③，利用二次函数的增减性判断④．
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2-4ac＞0，即b2＞4ac，故①正确；
∵抛物线的对称轴为直线x=0，抛物线与x轴的一个交点横坐标大于2，
∴当x=-2时，4a-2b+c＞0，故②错误；
设抛物线与x轴的两交点的横坐标为m，n（m＜n）
当x＜m或x＞n时，ax2+bx+c＞0，故③错误；
∵若（ 
，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，
∵a＞0，当x＞1时，y随x的增大而增大
当x=-1和x=3时函数值相等，
∴3＜5
∴y1＜y2 ， 故④正确；
正确的有①④.
故答案为：B.
发散思维新课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．
（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；
（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在一条笔直的公路上顺次有A、B、C三地，甲车从B地出发往A地匀速行驶，到达A地后停止．在甲车出发的同时，乙车也从B地出发往A地匀速行驶，到达A地停留1小时后，调头按原速向C地行驶．若AB两地相距300千米，在两车行驶的过程中，甲、乙两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则在两车出发后经过_____小时相遇．
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【题目】小颖为班级联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分 成相等的几个扇形．游戏规则是：游戏者同时转动两个转盘，如果转盘 A 转出了红色，转盘 B 转出 了蓝色，那么配成了紫色．
（1）利用树状图或列表的方法计算配成紫色的概率．
（2）小红和小亮参加这个游戏，并约定配成紫色小红赢，两个转盘转出同种颜色，小亮赢．这个约定对双方公平吗？说明理由．
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【题目】如图在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
(1)请完成如下操作：
①以点O为坐标原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；
②根据图形提供的信息，只借助直尺确定该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．(保留作图痕迹，不写作法)
(2)请在(1)的基础上，完成下列填空与计算：
①写出点的坐标：C 、D ；
②⊙D的半径= ；(结果保留根号)
③求扇形ADC的面积．(结果保留π)
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【题目】已知某二次函数图象的顶点坐标为（1，－4），且经过点C（0，－3）
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）求图象与x轴交点A、B两点的坐标（A在点B的左边）及△ABC的面积．
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【题目】（本小题满分10分）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：
．
（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本＝进价×销售量）
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【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，E在AB上，AE＝2，HF是CE的垂直平分线，交CD的延长线于点F，连结EF交AD于点G，则
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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