Question

【题目】如图是二次函数 的图象的一部分，对称轴是直线 . 以下四个判断：① ；② ；③不等式 的解集是 ；④若（ ，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2。其中正确的是（ ）

A.①②B.①④C.①③D.②③④

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据二次函数的图象与x轴两个交点判断①，当x=2时，求y的值判断②，根据二次函数的图象在y轴上方求得x的取值范围判断③，利用二次函数的增减性判断④．

∵抛物线与x轴有两个交点，

∴b2-4ac＞0，即b2＞4ac，故①正确；

∵抛物线的对称轴为直线x=0，抛物线与x轴的一个交点横坐标大于2，

∴当x=-2时，4a-2b+c＞0，故②错误；

设抛物线与x轴的两交点的横坐标为m，n（m＜n）

当x＜m或x＞n时，ax2+bx+c＞0，故③错误；

∵若（ ，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，

∵a＞0，当x＞1时，y随x的增大而增大

当x=-1和x=3时函数值相等，

∴3＜5

∴y1＜y2 ， 故④正确；

正确的有①④.

故答案为：B.