【题目】在一个不透明的盒子里装有3个标记为1、2、-3的小球（材质、形状、大小等完全相同），甲先从中随机取出一个小球，记下数字为x后放回，同样的乙也从中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．
（1）请用列表或画树状图的方法写出点P所有可能的坐标；
（2）求点P在函数y＝﹣x2+2的图象上的概率．
【答案】（1）见解析，点P所有可能的坐标为：（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）；（2）点P在函数y＝﹣x2+2的图象上的概率为
【解析】
（1）根据列表或画树状图的方法写出点P所有可能的坐标即可；
（2）把点代入函数解析式，判断满足的点的个数，即可求出概率.
解：（1）列表法
解法2：树状图
由表格（或树状图）得，点P所有可能的坐标为：
（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）
（2）把以上9个点分别代入函数解析式y＝﹣x2+2得，只有（1，1）在该函数的图象上，
所以P＝．
∴点P在函数y＝﹣x2+2的图象上的概率为．
智慧小复习系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为AB上一点，连结CD，将CD绕C点逆时针旋转90°至CE，连结DE，过C作CF⊥DE交AB于F，连结BE．
（1）求证：AD＝BE；
（2）求证：AD2+BF2＝DF2；
（3）若∠ACD＝15°，CD＝
+1，求BF．
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【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，E在AB上，AE＝2，HF是CE的垂直平分线，交CD的延长线于点F，连结EF交AD于点G，则
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】在平面直角坐标系中，设二次函数y＝ax2﹣4ax，其中为常数且a＜0．
（1）若函数y＝ax2﹣4ax的图象经过点（2，4），求此函数表达式；
（2）若抛物线y＝ax2﹣4ax的顶点在双曲线
上，试说明k的符号；
（3）已知（m，y1）、（m+1，y2）、（m+2，y3），（0＜m＜1）都是抛物线y＝ax2﹣4ax（a＜0）上的点，请判断y1，y2，y3的大小，并说明理由﹒
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【题目】如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；
（2）若OC=3，OA=5，求AB的长．
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【题目】如图，△ABC是边长为2的等边三角形．取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作s1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作s2．照此规律作下去，则s2019＝_____．
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【题目】已知二次函数
的
与
的部分对应值如下表：
| … | -1 | 0 | 1 | 3 | … |
| … | -3 | 1 | 3 | 1 | … |
则下列判断中正确的是（ ）
A.抛物线开口向上B.抛物线与轴的交点在轴负半轴上
C.当
时，
D.方程
的正根在3与4之间
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【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，点E为△ABC内切圆的圆心，连接EB的延长线交AC于点F，交⊙O于点D，连接AD，过点D作直线DN，使∠ADN＝∠DBC.
(1)求证：直线DN是⊙O的切线；
(2)若DF＝1，且BF＝3，求AD的长.
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