Question

3．在△ABC和△A′B′C′中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b、c，∠A′，∠B′，∠C′的对边为a′，b′、c′，∠C=∠C′，b-a=b′-a′，b+a=b′+a′，请判断△ABC和△A′B′C′是否全等？答：不一定全等，你的根据是∠C和∠C′不是a、b和a′，b′的夹角，因此不一定全等．

Answer 1

分析 首先根据b-a=b′-a′，b+a=b′+a′可得$\left\{\begin{array}{l}{a=a′}\\{b=b′}\end{array}\right.$，然后再根据全等三角形的判定定理可得△ABC和△A′B′C′不一定全等．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{b-a=b′-a′}\\{b+a=b′+a′}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=a′}\\{b=b′}\end{array}\right.$，
∵∠C=∠C′，∠C和∠C′不是a、b和a′，b′的夹角，
∴△ABC和△A′B′C′不一定全等，
故答案为：不一定全等，∠C和∠C′不是a、b和a′，b′的夹角，因此不一定全等．

点评 此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．