Question

14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，点D在BC上，且BD=AB，连接AD，则∠CAD等于（　　）

• A． 30°
• B． 36°
• C． 38°
• D． 45°

Answer 1

分析 根据等腰三角形两底角相等求出∠B，∠BAD，然后根据∠CAD=∠BAC-∠BAD计算即可得解．

解答 解：∵AB=AC，∠BAC=108°，
∴∠B=$\frac{1}{2}$（180°-∠BAC）=$\frac{1}{2}$（180°-108°）=36°，
∵BD=AB，
∴∠BAD=$\frac{1}{2}$（180°-∠B）=$\frac{1}{2}$（180°-36°）=72°，
∴∠CAD=∠BAC-∠BAD=108°-72°=36°．
故选B．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等，等边对等角的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．