Question

【题目】如图，在网格中建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点顺时针方向旋转180°后得到四边形A1B1C1D1 ．

（1）写出点D1的坐标；
（2）将四边形A1B1C1D1平移，得到四边形A2B2C2D2 ， 若点D2（4，5），画出平移后的图形；
（3）求点D旋转到点D1所经过的路线长．

Answer 1

【答案】
（1）（3,﹣1）
（2）解：如图，四边形A2B2C2D2为所作：

（3）解：OD= = ，

所以点D旋转到点D1所经过的路线长= = π．

【解析】解：（1）点D1的坐标（3，﹣1）；

所以答案是：（3，﹣1）；

【考点精析】本题主要考查了弧长计算公式的相关知识点，需要掌握若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则l=nπr/180;注意：在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的才能正确解答此题．