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    如图，已知一次函数y=kx+b与反比例函数数学公式（m为常数）的图象相交于A、B两点，与x轴相交于点C，点A（1，6）．
    （1）求m的值；
    （2）若AB：BC=2：1，求点B的坐标及△AOB的面积．

    解：（1）把点A（1，6）代入，
    得m=14．
    作BD⊥OC于D，AE⊥OC于E．
    ∴△BDC∽△AEC，
    ∴，
    ∵AB：BC=2：1，
    ∴，
    ∵AE=6，
    ∴BD=2，
    当y=2时，x=3，
    ∴B（3，2）；

    （2）由A（1，6）、B（3，2）得直线AB的解析式为y=-2x+8，
    ∴C（4，0），
    ∴S△AOB=S△AOC-S△BOC=×4×6-×4×2=8．
    分析：（1）把点A的坐标代入反比例函数解析式可得m的值，过A、B向x轴引垂线，构造三角形相似，易得点B的纵坐标，进而代入反比例函数解析式可得B的横坐标；
    （2）由A、B两点的坐标可得直线AB的解析式，可得点C的坐标，S△AOB=S△AOC-S△BOC．
    点评：综合考查了反比例函数与一次函数相交问题；利用相似三角形的知识得到B的坐标为解决本题的突破点．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=
    ax
    的图象交于A（2，4）和精英家教网B（-4，m）两点．
    （1）求这两个函数的解析式；
    （2）求△AOB的面积；
    （3）根据图象直接写出，当y1＞y2时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-
    8x
    的图象交于A，B点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2．求：
    （1）求A、B两点坐标；
    （2）求一次函数的解析式；
    （3）根据图象直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．
    （4）求△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•新疆）如图，已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=
    mx
    的图象交于A（2，4）、B（-4，n）两点．
    （1）分别求出y1和y2的解析式；
    （2）写出y1=y2时，x的值；
    （3）写出y1＞y2时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知一次函数y=k1x+b经过A、B两点，将点A向上平移1个单位后刚好在反比例函数y=
    k2x
    上．
    （1）求出一次函数解析式．
    （2）求出反比例函数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=
    4-2m
    x
    的图象交于点A、B，交x轴于点C．
    （1）求m的取值范围；
    （2）若点A的坐标是（2，-4），且
    BC
    AB
    =
    1
    3
    ，求m的值和一次函数的解析式；
    （3）根据图象，写出当反比例函数的值小于一次函数的值时x 的取值范围？

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