Question

解方程：
（1）（x+5）²=16；
（2）x²+3x-2=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）通过直接开方法可以求得x的值；
（2）利用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

进行答题．

解答：解：（1）由原方程，得
x+5=±4，
解得 x₁=-1，x₂=-9；

（2）∵a=1，b=3，c=-2，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-3± 32-4×1×(-2)

2

=

-3± 17

2

，
解得 x₁=

-3+ 17

2

，x₂=

-3- 17

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程--公式法和直接开平方法．用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．