Question

先化简，再求值：
（1）

a2-8a+16

a2-16

，其中a=5；
（2）

a2+ab

a2+2ab+b2

，其中a=3，b=-2；
（3）已知x+y=2，x-y=

1

2

，求分式

2x2-2y2

x2+2xy+y2

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：（1）原式约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值；
（2）原式约分得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；
（3）原式约分得到最简结果，将x+y与x-y的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

(a-4)2

(a+4)(a-4)

=

a-4

a+4

，
当a=5时，原式=

5-4

5+4

=

1

9

；
（2）原式=

a(a+b)

(a+b)2

=

a

a+b

，
当a=3，b=-2时，原式=

3

3-2

=3；
（3）原式=

2(x+y)(x-y)

(x+y)2

=

2(x-y)

x+y

，
把x+y=2，x-y=

1

2

代入得：

1

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．