Question

【题目】如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O =30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；…按此规律进行下去，则点A2018的纵坐标为______．

Answer 1

【答案】

【解析】先求出A1、A2、A3、A4、A5坐标，探究规律，利用规律解决问题．

∵A1（1，0），A2[0，（ ）1]，A3[-（）2，0]．A4[0，-（）3]，A5[（）4，0]…，

∴序号除以4整除的在y轴的负半轴上，余数是1在x轴的正半轴上，余数是2在y轴的正半轴上，余数是3在x轴的负半轴上，

∵2018÷4=504……2，

∴A2018在y轴的正半轴上，纵坐标为（）2017．

故答案为（）2017．．