[题目]已知点A(﹣1.0).B(3.0).C(3.2)(1)求证:BC⊥x轴,(2)求△ABC的面积,(3)若在y轴上有一点P.使S△ABP＝2S△ABC.求点P的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（3，2）

（1）求证：BC⊥x轴；

（2）求△ABC的面积；

（3）若在y轴上有一点P，使S△ABP＝2S△ABC，求点P的坐标．

【答案】（1）见解析；（2）S△ABC＝4；（3）P（0，4）或P（0，﹣4）．

【解析】

（1）根据B、C的横坐标相同即可判断；

（2）根据S△ABC＝AB×BC，即可解决问题；

（3）理由三角形的面积公式求出OP的长即可；

（1）证：∵B（3，0），C（3，2），

∴B、C的横坐标相同．

∴BC⊥x轴．

（2）解：∵A（﹣1，0）、B（3，0）、C（3，2），

∴AB＝4，BC＝2．

∴S△ABC＝AB×BC＝×4×2＝4．

（3）解：∵S△ABP＝2S△ABC，

∴OP＝2BC＝4．

∴P（0，4）或P（0，﹣4）．

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