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【题目】如图,E、F分别是正方形ABCD的边AD、CD上的点,且AE=DF,AF、BE相交于点P,设AB=,AE= ,则下列结论:①△ABE≌△DAF;②AF⊥BE;③;④若,连接BF,则tan∠EBF=其中正确的结论是______.(填写所有正确结论的序号)

【答案】①②③④

【解析】分析:①根据正方形的性质得AB=AD=DC,BAD=D=90°,又EA=DF,根据“SAS”可判断ABE≌△DAF,②利用∠FAD+FAB=90°得到∠ABE+FAB=90°,则AEBF;③利用APE∽△ADF可得,故可求解;④分别求出BE、AP、BP、PE的长,即可求解.

详解: ∵四边形ABCD为正方形,

AB=AD=DC,BAD=D=90°,

ABEDAF

∴△ABE≌△DAF,故①正确;

∴∠ABE=FAD,

而∠FAD+FAB=90°,

∴∠ABE+FAB=90°,

∴∠APB=90°,

AFBE,所以②正确;

由①得∠AEB=DFA

APE∽△ADF

,故③正确;

连接BF,如图:

∴在RtABE中,BE=

AP=

FP=

tanEBF=,故④正确.

故答案为:①②③④.

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A. B. C. D.

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1)如图①,当时,则的度数为________________

2)如图②,当射线内绕点旋转时,三角之间有怎样的数量关系?并说明理由;

3)当射线外如图③所示位置时,(2)中三个角:之间数量关系的结论是否还成立?给出结论并说明理由;

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合并同类项,得______

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A绳子

B绳子

C绳子

长度()

8

6

4

单价(/)

12

8

6

(1)已知购买AB两种绳子共20条花了180元,问AB两种绳子各购买了多少条?

(2)若该厂家有一根长200米的绳子,现将其裁成AC两种绳子销售总价为240元,则剩余的绳子长度最多可加工几条B种绳子?

(3)若该厂家有一根长200米的绳子,现将其裁成ABC三种绳子共40(没有剩余)销售给学校,学校要求A种绳子的数量少于B种绳子的数量但不少于B种绳子的数量的一半,请直接写出所有的裁剪方案.

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【题目】如图,下面的5个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间,右图给出了国外四个城市与北京的时差,则下图中的时钟对应的城市依次是_____________________.

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【题目】一辆汽车往返于甲、乙两地之间,如果汽车以50千米/时的平均速度从甲地出发,则6小时可到达乙地.

1)写出时间t(时)关于速度v(千米/时)的函数关系式,并画出函数图象.

2)若这辆汽车需在5小时内从甲地到乙地,则此时汽车的平均速度至少应是多少?

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(1)2018年甲、乙两种运动鞋各卖了多少双?

(2)某制鞋厂组织工人生产甲、乙两种运动鞋。原计划安排 的工人生产甲种运动鞋,现抽调其中的16人去生产乙种运动鞋,已知每位工人一天可生产甲种运动鞋6双或乙种运动鞋4双,若调配后制成的两种运动鞋数量相等,求该鞋厂工人的人数。

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【题目】一个不透明的布袋里装有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外其余都相同.

(1)求摸出1个球是白球的概率;  

(2)摸出1个球,记下颜色后放回,并搅匀,再摸出1个球,求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表); 

(3)现再将n个白球放入布袋,搅匀后,使摸出1个球是白球的概率为,求n的值.

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