Question

【题目】一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．

(1)求摸出1个球是白球的概率；　　

(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；　

(3)现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为，求n的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析；（3）经检验，n＝4是所列方程的根，且符合题意．

【解析】

（1）由一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，根据概率公式直接求解即可求得答案；
（2）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率；
（3）根据概率公式列方程，解方程即可求得n的值．

(1)∵一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，
∴摸出1个球是白球的概率为；
(2)画树状图、列表得：

∴一共有9种等可能的结果，两次摸出的球恰好颜色不同的有4种，
∴两次摸出的球恰好颜色不同的概率为；
(3)由题意得：=，
解得：n=4.
经检验，n=4是所列方程的解，且符合题意，
∴n=4.