【题目】父亲带着两个儿子向离家33千米的奶奶家出发，父亲有一辆摩托车，速度为25千米
小时，如果再载了另一个人，则速度为20千米小时
摩托车不允许带两个人，即每车至多载两人
每个儿子如果步行速度为5千米小时，为尽快到达奶奶家，出发时，父亲让第二个儿子先步行，将第一个儿子载了一段路程后让其步行前往奶奶家，并立即返回接步行的第二个儿子，结果与第一个儿子同时到达奶奶家，则在路上共计用的时间为______小时．
【答案】3
【解析】
对于过程复杂的行程问题，用图形表示行程就能使问题简化．
如图1中，
千米，第一个儿子在C点下车后步行到奶奶家，此时父亲在C点，第二个儿子步行到D点，DC段存在一个父亲与第二个儿子之间的相遇问题
从时间上产生等量关系，即：父亲从C点单车返回到E点的时间
带第二个儿子从E点到B点的时间
第一个儿子从C点步行到B点的时间若设
千米，则
，用含x的代数式表示出该等量关系，即可得方程解出问题．
如图1：
设第一个儿子搭乘摩托车的路程为x千米，即，则，
，
对于DC段的相遇问题，可设父亲与第二个儿子相遇的时间为t小时，
于是得方程
由时间关系，可得方程
解方程得
则在路上共计用的时间为
即：整个过程在路上共计花了3个小时．
故答案为3．
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【题目】如图，下面的5个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，右图给出了国外四个城市与北京的时差，则下图中的时钟对应的城市依次是_____________________.
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【题目】如图，O是直线
上一点，
是一条射线，
平分
，
在
内，
.
（1）若
，垂足为O点，则
的度数为________°，
的度数为________°；在图中，与相等的角有_________；
（2）若
，求
的度数.
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【题目】观察下列关于自然数的不等式：
30 × 21 > 31 × 20 ①
41 × 32 > 42 × 31 ②
52 × 43 > 53 × 42 ③
… …
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个不等式：63 × 54 > ；
（2）写出你猜想的第n个不等式（用含n的式子表示），并验证其正确性.
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【题目】一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．
(1)求摸出1个球是白球的概率；
(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；
(3)现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为
，求n的值．
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【题目】如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于E，图中全等三角形有（ ）
A. 3对 B. 5对 C. 6对 D. 7对
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【题目】如图，A、B、C是正方形网格中的三个格点．
（1）①画射线AC；
②画线段BC；
③过点B画AC的平行线BD；
④在射线AC上取一点E，画线段BE，使其长度表示点B到AC的距离；
（2）在（1）所画图中，
①BD与BE的位置关系为 ；
②线段BE与BC的大小关系为BE BC（填“＞”、“＜”或“＝”），理由是 ．
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【题目】【问题引入】
已知：如图BE、CF是ΔABC的中线，BE、CF相交于G。求证： 
证明：连结EF
∵E、F分别是AC、AB的中点
∴EF∥BF且EF＝
BC
∴
【思考解答】
（1）连结AG并延长AG交BC于H，点H是否为BC中点 （填“是”或“不是”）
（2）①如果M、N分别是GB、GC的中点，则四边形EFMN 是 四边形。
②当
的值为 时，四边形EFMN 是矩形。
③当
的值为 时，四边形EFMN 是菱形。
④如果AB＝AC，且AB＝10，BC＝16，则四边形EFMN的面积
＝_________
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【题目】以直线AB上一点O为端点作射线 OC，使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）
（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE= °；
（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线；
（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD= 
∠AOE，求∠BOD的度数？
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