Question

【题目】【问题引入】

已知：如图BE、CF是ΔABC的中线，BE、CF相交于G。求证：

证明：连结EF

∵E、F分别是AC、AB的中点

∴EF∥BF且EF＝BC

∴

【思考解答】

（1）连结AG并延长AG交BC于H，点H是否为BC中点 （填“是”或“不是”）

（2）①如果M、N分别是GB、GC的中点，则四边形EFMN 是 四边形。

②当的值为 时，四边形EFMN 是矩形。

③当的值为 时，四边形EFMN 是菱形。

④如果AB＝AC，且AB＝10，BC＝16，则四边形EFMN的面积＝_________

Answer 1

【答案】（1）是； （2）①平行； ②1； ③； ④16。

【解析】（1）三角形的中线相交于一点，所以H为BC的中点.

（2）①

四边形EFMN 是平行四边形

②当 时，四边形EFMN 是矩形

此时， 垂直平分

③当 时，四边形EFMN 是菱形

即

④ AB＝10，BC＝16, AB＝AC