【题目】已知点P关于x轴的对称点的坐标是(-2,3),那么点P的坐标是__________.
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【题目】【问题引入】
已知:如图BE、CF是ΔABC的中线,BE、CF相交于G。求证:
证明:连结EF
∵E、F分别是AC、AB的中点
∴EF∥BF且EF=BC
∴
【思考解答】
(1)连结AG并延长AG交BC于H,点H是否为BC中点 (填“是”或“不是”)
(2)①如果M、N分别是GB、GC的中点,则四边形EFMN 是 四边形。
②当的值为 时,四边形EFMN 是矩形。
③当的值为 时,四边形EFMN 是菱形。
④如果AB=AC,且AB=10,BC=16,则四边形EFMN的面积=_________
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A和点B的坐标分别为A(4,0)、B(0,2),将△ABO绕点P(2,2)顺时针旋转得到△OCD,点A、B和O的对应点分别为点O、C和D,
(1)画出△OCD,并写出点C和点D的坐标;
(2)连接AC,在直线AC的右侧取点M,使∠AMC=45°,
①若点M在x轴上,则点M的坐标为 ;
②若△ACM为直角三角形,求点M的坐标;
(3)若点N满足∠ANC>45°,请确定点N的位置(不要求说明理由).
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【题目】某公司产销一种产品,为保证质量,每个周期产销商品件数控制在100以内,产销成本C是商品件数x的二次函数,调查数据如表:
产销商品件数(x/件) | 10 | 20 | 30 |
产销成本(C/元) | 120 | 180 | 260 |
商品的销售价格(单位:元)为P=35﹣x(每个周期的产销利润=Px﹣C)
(1)直接写出产销成本C与商品件数x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)
(2)该公司每个周期产销多少件商品时,利润达到220元?
(3)求该公司每个周期的产销利润的最大值.
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【题目】计算
(1)(+3.5)﹣(1.4)﹣(2.5)+(﹣4.6)
(2)﹣22÷(﹣4)3+|0.8﹣1|×(2 )2;
(3)[2 ﹣( + ﹣ )×24]÷5×(﹣1)2009
(4)x﹣2( x+1 )+3x;
(5)3x2+2xy﹣4y2﹣(3xy﹣4y2+3x2);
(6)4(x2﹣5x)﹣5(2x2+3x)
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【题目】如图,矩形ABCD的两边长AB=18cm,AD=4cm,点P、Q分别从A、B同时出发,P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动,Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动.设运动时间为x秒,△PBQ的面积为y().
(1)求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)求△PBQ的面积的最大值.
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 调查某省中学生的身高情况,适宜采用全面调查
B. 篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中,这是不可能事件
C. 天气预报说明天的降水概率为95%,意味着明天一定下雨
D. 任意买一张电影票,座位号是2的倍数,这是随机事件
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