[题目]如图.△ABC中.∠BAC=90°.∠ABC=∠ACB.又∠BDC=∠BCD.且∠1=∠2.求∠3的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB，又∠BDC=∠BCD，且∠1=∠2，求∠3的度数．

【答案】75°

【解析】试题分析：根据已知求得∠ACB=45°，进而求得∠BDC=∠BCD=45°+∠1，根据三角形内角和定理求得2（45°+∠1）+∠1=180°，即可求得∠1=30°，然后根据三角形内角和180°，从而求得∠3的度数．

试题解析：∵∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB，

∴∠ACB=45°，

∵∠BDC=∠BCD，∠BCD=∠ACB+∠2，

∴∠BDC=∠BCD=45°+∠2，

∵∠1=∠2，

∴∠BDC=∠BCD=45°+∠1，

∵∠BDC+∠BCD+∠1=180°，

∴2（45°+∠1）+∠1=180°

∴∠1=30°，

∴∠3==75°．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同．甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米．
（1）当x=5时，请分别求出乘坐甲、乙两种出租车的费用；
（2）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；
（3）假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】在平面直角坐标系中，点C沿着某条路径运动，以C为旋转中心，将点A（0，4）逆时针旋转60度，到B(m,1).若，则点C的运动路径长是_________________。