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    【题目】若一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相同的实数根，则a2﹣b2+5的最小值为 ．

    【答案】1
    【解析】解：∵一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相同的实数根， ∴△=b2﹣4a=0，
    ∴b2=4a，
    ∴a2﹣b2+5=a2﹣4a+5=（a﹣2）2+1≥1．
    所以答案是：1．
    【考点精析】本题主要考查了求根公式的相关知识点，需要掌握根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根才能正确解答此题．

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    【题目】已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A，B，C．

    （1）填空：A，B之间的距离为 ， B，C之间的距离为 ， A，C之间的距离为；
    （2）化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|；
    （3）a、b、c在数轴上的位置如图所示，且c2=4，﹣b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是﹣2，求﹣a+2b﹣c﹣2（a﹣4c﹣b）的值．

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    【题目】如图正方形ABCD边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（　　）

    A. B. C. D. 10-5

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A和点B的坐标分别为A（4，0）、B（0，2），将△ABO绕点P（2，2）顺时针旋转得到△OCD，点A、B和O的对应点分别为点O、C和D，

    （1）画出△OCD，并写出点C和点D的坐标；

    （2）连接AC，在直线AC的右侧取点M，使∠AMC=45°，

    ①若点M在x轴上，则点M的坐标为 ；

    ②若△ACM为直角三角形，求点M的坐标；

    （3）若点N满足∠ANC＞45°，请确定点N的位置（不要求说明理由）.

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    【题目】如果代数式6y2－3y＋2的值是8，那么代数式2y2－y+1的值等于 （ ）

    A. 2 B. ﹣2 C. 3 D. 4

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    【题目】某公司产销一种产品，为保证质量，每个周期产销商品件数控制在100以内，产销成本C是商品件数x的二次函数，调查数据如表：

    产销商品件数（x/件）

    10

    20

    30

    产销成本（C/元）

    120

    180

    260

    商品的销售价格（单位：元）为P=35﹣x（每个周期的产销利润=Px﹣C）

    （1）直接写出产销成本C与商品件数x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）

    （2）该公司每个周期产销多少件商品时，利润达到220元？

    （3）求该公司每个周期的产销利润的最大值．

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    【题目】如图，△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB，又∠BDC=∠BCD，且∠1=∠2，求∠3的度数．

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    【题目】如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（）．

    （1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

    （2）求△PBQ的面积的最大值．

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    【题目】把抛物线y=﹣x2向右平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 ．

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