Question

15．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3a-x＞0}\\{x+a-5x＜2}\end{array}\right.$有解，则a的取值范围是a＞-$\frac{2}{11}$．

Answer 1

分析 分别求出各不等式的解集，再根据不等式组有解求出a的取值范围即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}3a-x＞0①\\ x+a-5x＜2②\end{array}\right.$，
由①得，x＜3a，
由②得，x＞$\frac{a-2}{4}$，
∵不等式组有解，
∴$\frac{a-2}{4}$＜3a，解得a＞-$\frac{2}{11}$．
故答案为：a＞-$\frac{2}{11}$．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．