Question

【题目】一次函数的图象经过点A（2，4）和B（﹣1，﹣5）两点．

（1）求出该一次函数的表达式；

（2）判断（﹣5，﹣4）是否在这个函数的图象上？

（3）求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．

Answer 1

【答案】（1）y=3x–2；（2）（–5，–4）不在这个函数的图象上；（3）．

【解析】

（1）利用待定系数法即可得出结论；
（2）将x=-5代入一次函数表达式中求出y和-4对比即可得出结论；
（3）先确定出直线与x，y轴的交点，最后用三角形的面积公式即可得出结论．

（1）设一次函数的表达式为y=kx+b，

∵一次函数的图象经过点A（2，4）和B（–1，–5）两点，

∴，

∴，

∴一次函数的表达式为y=3x–2；

（2）由（1）知，一次函数的表达式为y=3x–2，

将x=–5代入此函数表达式中得，y=3×（–5）–2=–17≠–4，

∴（–5，–4）不在这个函数的图象上；

（3）由（1）知，一次函数的表达式为y=3x–2，

令x=0，则y=–2，

令x=0，则3x–2=0，

∴x=，

∴该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为×2×=．