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【题目】在2012年6月3号国际田联钻石联赛美国尤金站比赛中,百米跨栏飞人刘翔以12.87s的成绩打破世界记录并轻松夺冠.A、B两镜头同时拍下了刘翔冲刺时的画面(如图),从镜头B观测到刘翔的仰角为60°,从镜头A观测到刘翔的仰角为30°,若冲刺时的身高大约为1.88m,请计算A、B两镜头之间的距离为 . (结果保留两位小数, ≈1.414, ≈1.732)

【答案】2.17m
【解析】解:如图,作PC⊥AB于C,则∠ACP=90°.

∵∠PBC=60°,
∴tan∠PBC= =
∵PC=1.88,
∴BC=
设AB=x,则AC=(x+ ),
∴tan∠PAC=
∵∠PAC=30°,
=
变形为: x+1.88=3×1.88,
解得x≈2.17.
所以答案是:2.17m.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用关于仰角俯角问题的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握仰角:视线在水平线上方的角;俯角:视线在水平线下方的角.

练习册系列答案
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【题目】如图(1),公路上有ABC三个车站,一辆汽车从A站以速度v1匀速驶向B站,到达B站后不停留,以速度v2匀速驶向C站,汽车行驶路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象如图(2)所示.

1)当汽车在AB两站之间匀速行驶时,求yx之间的函数关系式及自变量的取值范围;

2)求出v2的值;

3)若汽车在某一段路程内刚好用50分钟行驶了90千米,求这段路程开始时x的值.

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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E、F分别在BC、CD上,且BE=CF,连接BF、DE交于点M,延长ED到H使DH=BM,连接AM,AH,则以下四个结论:
①△BDF≌△DCE;②∠BMD=120°;③△AMH是等边三角形;④S四边形ABMD= AM2
其中正确结论的个数是(  )

A.1
B.2
C.3
D.4

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【题目】某学校有1500名学生参加首届“我爱我们的课堂”为主题的图片制作比赛,赛后随机抽取部分参赛学生的成绩进行整理并制作成图表如图:

分数段

频数

频率

60≤x<70

40

0.40

70≤x<80

35

b

80≤x<90

a

0.15

90≤x<100

10

0.10

频率分布统计表

请根据上述信息,解答下列问题:
(1)分别求出a、b的值;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)如果将比赛成绩80分以上(含80分)定为优秀,那么优秀率是多少?并且估算该校参赛学生获得优秀的人数.

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【题目】如图所示,两个大小不同的球在水平面上靠在一起,组成如图所示的几何体,则该几何体的左视图是(  )
A.两个内切的圆
B.两个外切的圆
C.两个相交的圆
D.两个外离的圆

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【题目】已知∠AOB=30°,P是OA上的一点,OP=24cm,以r为半径作⊙P.
(1)若r=12cm,试判断⊙P与OB位置关系;
(2)若⊙P与OB相离,试求出r需满足的条件.

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【题目】一次函数的图象经过点A(2,4)和B(﹣1,﹣5)两点.

(1)求出该一次函数的表达式;

(2)判断(﹣5,﹣4)是否在这个函数的图象上?

(3)求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积.

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【题目】某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除,按学校的卫生要求需要完成总面积为60m2的三个项目的任务,三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如图所示:

(1)从统计图中可知:擦玻璃的面积占总面积的百分比为 , 每人每分钟擦课桌椅
m2
(2)扫地拖地的面积是m2
(3)他们一起完成扫地和拖地任务后,把这13人分成两组,一组去擦玻璃,一组去擦课桌椅,如果你是卫生委员,该如何分配这两组的人数,才能最快地完成任务?(要有详细的解答过程)

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【题目】为了让同学们了解自己的体育水平,初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试(得分均为整数),成绩满分为10分,1班的体育委员根据这次测试成绩,制作了统计图和分析表如下:

初二1班体育模拟测试成绩分析表

平均分

方差

中位数

众数

男生

2

8

7

女生

7.92

1.99

8

根据以上信息,解答下列问题:

(1)这个班共有男生________人,共有女生________人;

(2)补全初二1班体育模拟测试成绩分析表.

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