Question

【题目】某学校有1500名学生参加首届“我爱我们的课堂”为主题的图片制作比赛，赛后随机抽取部分参赛学生的成绩进行整理并制作成图表如图：

分数段	频数	频率
60≤x＜70	40	0.40
70≤x＜80	35	b
80≤x＜90	a	0.15
90≤x＜100	10	0.10

频率分布统计表

请根据上述信息，解答下列问题：
（1）分别求出a、b的值；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）如果将比赛成绩80分以上（含80分）定为优秀，那么优秀率是多少？并且估算该校参赛学生获得优秀的人数．

Answer 1

【答案】
（1）

解：总的调查人数= =100人，

∵第二组的频数为35，

∴b= =0.35；

∵第三组的频率为0.15，

∴a=100×0.15=15．

（2）

解：补全频数分布直方图如下所示；

（3）

解：优秀率=（0.15+0.10）×100%=25%，

1500×25%=375（人）．

【解析】（1）根据第一组的频数与频率可求出总的调查人数，然后根据第二组的频数和第三组的频率即可求出a和b的值；（2）根据（1）中求出的a值，可补全频数分布直方图；（3）优秀率=第三组和第四组的频率之和×100%；用总人数乘以优秀率，计算即可得解．
【考点精析】本题主要考查了频数分布直方图的相关知识点，需要掌握特点：①易于显示各组的频数分布情况；②易于显示各组的频数差别．（注意区分条形统计图与频数分布直方图）才能正确解答此题．