Question

【题目】如图，已知数轴上依次有三点 A、B、C，点 B 对应的数是，且点 B 到点A、C的距离均为600.

(1)写出点A所对应的数；

(2)若动点P、Q分别从B、C两点同时向右运动，点 P、Q 的速度分别为 10 单位长度每秒、5单位长度每秒，问多少秒时点P与点Q重合；

(3)若动点P、Q分别从A、C两点相向而行，点P运动20秒后，点Q开始运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，问点 P 运动多少秒时P，Q两点的距离为200.

Answer 1

【答案】（1）；（2）120秒；（3）运动73.3或100秒时PQ距离为200.

【解析】

(1)根据求数轴上两点之间的距离的方法计算.

(2)根据追及问题的计算公式，路程差=速度差时间，直接计算或者列方程解答即可.

(3)首先要想到问题P，Q两点的距离为200有两种情况，即P，Q相遇之前和相遇之后，再根据相遇问题的计算公式，路程和=甲运动路程+乙运动路程，路程=速度时间，直接计算或者列方程解答.

（1）由题意得，，所以点A所对应的数.

（2）点 P 与点 Q 运动的路程差为 600，速度差为 5，故，

则120秒后P、Q两点重合.

另解：假设运动 x 秒时 P、Q 重合，

则有.解得

(3)PQ 距离为 200 时有两种情况：

相遇前（Q 在 P 的右边）：

相遇后（P 在Q的右边）：

故运动73.3或100秒时PQ距离为 200.