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【题目】如图,在△ABC中,∠B=90°AB=6cmBC=12cm,动点P从点A开始沿边ABB1cm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿边BCC2cm/s的速度移动(不与点C重合).如果PQ分别从AB同时出发,那么经过( )秒,四边形APQC的面积最小.

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

根据等量关系四边形APQC的面积=三角形ABC的面积-三角形PBQ的面积列出函数关系求最小值.

解:设PQ同时出发后经过的时间为ts,四边形APQC的面积为Scm2,则有:

S=SABC-SPBQ

= ×12×6- 6-t×2t

=t2-6t+36

=t-32+27

∴当t=3s时,S取得最小值.

故选C

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