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    【题目】如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，动点P从点A开始沿边AB向B以1cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以2cm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过（　）秒，四边形APQC的面积最小．

    A.1B.2C.3D.4

    【答案】C

    【解析】

    根据等量关系“四边形APQC的面积=三角形ABC的面积-三角形PBQ的面积”列出函数关系求最小值．

    解：设P、Q同时出发后经过的时间为ts，四边形APQC的面积为Scm2，则有：

    S=S△ABC-S△PBQ

    = ×12×6- （6-t）×2t

    =t2-6t+36

    =（t-3）2+27．

    ∴当t=3s时，S取得最小值．

    故选C．

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    （1）当OB=2时，求点D的坐标；

    （2）若点A和点D在同一个反比例函数的图象上，求OB的长；

    （3）如图2，将第（2）题中的四边形ABCD向右平移，记平移后的四边形为A1B1C1D1，过点D1的反比例函数y=（k≠0）的图象与BA的延长线交于点P．问：在平移过程中，是否存在这样的k，使得以点P，A1，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的k的值；若不存在，请说明理由．

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    （1）求证：．

    （2）如图②，若正方形的边长为，过点作于点，在点运动的过程中，的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值；若变化，请说明理由．

    （3）用等式表示线段，，之间的数量关系．

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    【题目】为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动．如图，在一个坡度（或坡比）i＝1:2.4的山坡AB上发现有一棵古树CD．测得古树底端C到山脚点A的距离AC＝26米，在距山脚点A水平距离6米的点E处，测得古树顶端D的仰角∠AED＝48°（古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD与直线AE垂直），则古树CD的高度约为多少米？（参考数据：sin48°≈0.73，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11）

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    （2）当OB＝6cm，OC＝8cm时，求⊙O的半径及MN的长．

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    （1）特殊情形：如图1，当DE∥BC时，有DB EC．（填“＞”，“＜”或“=”）

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