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    3．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=15cm，则△DBE的周长为15cm．

    分析 由题中条件可得Rt△ACD≌Rt△AED，进而得出AC=AE，AC=AE，把△BDE的边长通过等量转化即可得出结论．

    解答 解：求△DBE的周长，即求DE+EB+BD的值．
    ∵AD平分∠CAB，且∠C=90°，DE⊥AB，
    ∴DC=DE．
    可证△ACD≌△AED．∴AC=AE．
    又∵AC=BC，
    ∴DE+EB+BD=DC+EB+BD=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB．
    又∵AB=15cm，
    ∴△DBE的周长=DB+BE+DE=15cm．
    ∴△DBE的周长是15cm．
    故答案为：15c

    点评 本题主要考查了角平分线的性质以及全等三角形的判定及性质，能够掌握并熟练运用．

    练习册系列答案
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