Question

4．如图，已知∠1=∠2，若用“SAS”来判定△ACB≌△BDA，则还需要添加的一个条件是（　　）

• A． AD=BC
• B． AC=BD
• C． ∠C=∠D
• D． OA=OB

Answer 1

分析 A、满足SSA，不能判定△ACB≌△BDA，
B、满足SAS，符合题意，并能判定△ACB≌△BDA，
C、满足AAS，虽然能判定△ACB≌△BDA，但不符合题意，
D、不能判定△ACB≌△BDA．

解答 解：A、添加AD=BC，与已知构成SSA，不能证明△ACB≌△BDA，所以选项A不正确；
B、添加AC=BD，与∠1=∠2和公共边AB=BA构成SAS，能证明△ACB≌△BDA，所以选项B正确；
C、添加∠C=∠D，与∠1=∠2和公共边AB=BA构成AAS，不符合条件，所以选项C不正确；
D、添加OA=OB与∠1=∠2只能是一个条件，与公共边组合，不能证明△ACB≌△BDA，所以选项D不正确．
故选B．

点评 本题考查了全等三角形的判定，在熟练掌握全等三角形的判定方法外，应用全等三角形的判定时，还要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．