Question

18．计算：
（1）（$\frac{x}{x+1}$-$\frac{3x}{x-1}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$ 
（2）（1+$\frac{2b}{a-b}$）²•（1-$\frac{2b}{a+b}$）²．

Answer 1

分析 根据分式的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的进行计算．

解答 解：（1）（$\frac{x}{x+1}$-$\frac{3x}{x-1}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$ 
=$\frac{x（x-1）-3x（x+1）}{{x}^{2}-1}•\frac{{x}^{2}-1}{x}$
=x-1-3（x+1）
=-2x-4；
（2）（1+$\frac{2b}{a-b}$）²•（1-$\frac{2b}{a+b}$）²
=$（\frac{a-b+2b}{a-b}）^{2}•（\frac{a+b-2b}{a+b}）^{2}$
=$\frac{（a+b）^{2}（a-b）^{2}}{（a-b）^{2}（a+b）^{2}}$
=1．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．