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    13．四边形ABCD中，DC∥AB，DC=2AB，E为DC的中点，连结AE、EB
    （1）图中有几个平行四边形？
    （2）观察线段AD和BE、EA和BC之间的数量关系，说明你的理由．

    分析 （1）求出AB=DE=CE，根据平行四边形的判定得出即可；
    （2）根据平行四边形的性质推出即可．

    解答 解：（1）图中有两个平行四边形：平行四边形ADEB和平行四边形AECB，
    理由是：∵DC=2AB，E为DC的中点，
    ∴AB=DE=CE，
    ∵DC∥AB，
    ∴四边形ADEB和四边形AECB是平行四边形；

    （2）AD=BE，EA=BC，
    理由是：∵四边形ADEB和四边形AECB是平行四边形；
    ∴AD=BE，EA=BC．

    点评 本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，能熟记平行四边形的性质和判定定理是解此题的关键．

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    （1）求抛物线L1的解析式和直线AC的解析式；
    （2）E是抛物线L1上一点，当△EAD的面积等于△OBD的面积的一半时，求点E的坐标；
    （3）如图2，将抛物线L1向下平移m（m＞0）个单位得到抛物线L2，且抛物线L2的顶点为点P，交x轴负半轴于点M，交射线AC于点N，作NQ⊥x轴于点Q．
    ①求证：∠NMQ=45°；
    ②当NP平分∠MNQ时，求m的值．

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