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    2．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线EF分别交AB，BC的延长线于点E，F，试说明：DF∥AC．

    分析 先根据线段垂直平分线的性质得出AF=DF，由等边对等角得到∠FAD=∠FDA，再根据角平分线定义得出∠BAD=∠CAD，等量代换得出∠ADF=∠CAD，再根据内错角相等两直线平行即可证明DF∥AC．

    解答 证明：∵EF是AD的垂直平分线，
    ∴AF=DF，
    ∴∠FAD=∠FDA，
    ∵AD平分∠BAC，
    ∴∠BAD=∠CAD，
    ∴∠ADF=∠CAD，
    ∴DF∥AC．

    点评 本题考查了线段垂直平分线性质，三角形外角的性质，角平分线定义，平行线的判定等知识点的运用，难度适中，培养了学生综合运用性质进行推理的能力．

    练习册系列答案
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