解方程 2=(x-1)2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．解方程（3x-1）²=（x-1）²．

分析首先移项，把右边化为零，然后再利用平方差分解因式可得（3x-1+x-1）（3x-1-x+1）=0，然后整理可得2x（4x-2）=0，进而可得一元一次方程2x=0或4x-2=0，再解即可．

解答解：（3x-1）²-（x-1）²=0，
（3x-1+x-1）（3x-1-x+1）=0，
2x（4x-2）=0，
2x=0或4x-2=0，
解得：x₁=0，x₂=$\frac{1}{2}$．

点评此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，关键是掌握因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．

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4．解方程：
（1）$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1
（2）$\frac{x}{x+1}$=$\frac{2x}{3x+3}$+1．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

5．已知，如图坐标平面内，A（-2，0），B（0，-4），AB⊥AC，AB=AC，△ABC经过平移后，得△A′B′C′，B点的对应点B′（6，0），A，C对应点分别为A′，C′．
（1）求C点坐标；
（2）直接写出A′，C′坐标，并在图（2）中画出△A′B′C′；
（3）P为y轴负半轴一动点，以A′P为直角边以A’为直角顶点，在A′P右侧作等腰直角三角形A′PD．①试证明点D一定在x轴上；②若OP=3，求D点坐标．