．如图，△ABC中，∠B=60°，∠C=75°，AC=
，求AB的长．
解：过点C作CD⊥AB于点D，
∵∠B=60°，∠ACB=75°，
∴∠A=45°， ----------------------------1分
在△ADC中，∠ADC=90°，AC=，
∴AD=DC=3， -------------------------------- 3分
在△BDC中，∠BDC=90°，∠DCB=30°，DC=3
∴tan30°=
，即
∴BD=
， -------------------------------------------------------- 4分
∴AB=
． ---------------------------------------------------------- 5分
每课必练系列答案
巧学巧练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，D为垂足，且BC：AC=2：3，那么BD：AD=( )
A．2：3 B．4：9 C．2：5 D．
：
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科目：初中数学 来源： 题型：
《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”（如图①）
阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图②），其中BO⊥CD于点A，求间径就是要求⊙O的直径．
再次阅读后，发现AB=______寸，CD=____寸（一尺等于十寸），通过运用有关知识即可解决这个问题．请你补全题目条件，并帮助小智求出⊙O的直径．
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| 图① | 图② |
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4．设弦AC的长为x，△ABC的面积为y，则
下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是B
A． B． C． D．
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科目：初中数学 来源： 题型：
已知关于
的一元二次方程
有实数根，
为正整数.
（1）求的值；
（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于的二次函数
的图象
向下平移9个单位，求平移后的图象的表达式；
（3）在（2）的条件下，平移后的二次函数的图象与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），直线
过点B，且与抛物线的另一个交点为C，直线BC上方的抛物线与线段BC组成新的图象，当此新图象的最小值大于-5时，求k的取值范围.
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科目：初中数学 来源： 题型：
下列判断正确的是
A．
<
B．
是有理数，它的倒数是
C．若
，则
D．若
，则
6．经过同一平面内A、B、C三点可连结直线的条数为
A．只能一条 B．只能三条 C．三条或一条 D．不能确定
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形
的三个顶点恰好
落在格点上．
（1）请你在图中画出点
到直线
距离最短的线段
，并标上字母
；
（2）直接写出三角形的面积= ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
在等腰△ABC中，∠ACB＝90º，且AC＝1. 过点C作直线l∥AB，P为直线l上一点，且AP＝AB. 则点P到BC所在直线的距离是………………………………………（ ）
A．1 B．1或
C．1或 D．或
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