Question

11．$\frac{1}{{\sqrt{a}-\sqrt{b}}}$化简为（　　）

• A． $\sqrt{a}-\sqrt{b}$
• B． $\sqrt{a}+\sqrt{b}$
• C． $\frac{{\sqrt{a}-\sqrt{b}}}{a-b}$
• D． $\frac{{\sqrt{a}+\sqrt{b}}}{a-b}$

Answer 1

分析 先找出$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$的有理数因式，进而可得出结论．

解答 解：$\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{（\sqrt{a}-\sqrt{b}）（\sqrt{a}+\sqrt{b}）}$=$\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}$．
故选C．

点评 本题考查的是分母有理化，熟知分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一项）或与原分母组成平方差公式是解答此题的关键．