Question

3．一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶．在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间．过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车．问再过多少分钟，货车追上了客车？

Answer 1

分析 设在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离均为S千米，小轿车、货车、客车的速度分别为a，b，c（千米/分），并设货车经x分钟追上客车，列出有关多元一次方程组求得x的值即可．

解答 解：设在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离均为S千米，小轿车、货车、客车的速度分别为a，b，c（千米/分），并设货车经x分钟追上客车，
由题意得$\left\{\begin{array}{l}10（a-b）=S\\ 15（a-c）=2S\\ x（b-c）=S\end{array}\right.$
∴30（b-c）=S，
∴x=30．  
故30-10-5=15（分．
答：再过15分钟，货车追上了客车．

点评 此题主要考查了方程的应用-追及问题．行程问题中的追及问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．