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    （本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（12，8），点B、C在x轴上，tan∠ABC＝，AB＝AC，AH⊥BC于H，D为AC的中点，BD交AH于点M．

    （1）求过B、C、D三点的抛物线的解析式，并求出抛物线顶点E的坐标；

    （2）过点E且平行于AB的直线l交y轴于点G，若将（2）中的抛物线沿直线l平移，平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为E′（点E′在y轴右侧）．是否存在这样的抛物线，使△E′FG为等腰三角形？若存在，请求出此时顶点E’的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （2）只用没有刻度的直尺，按如下要求画图：

    ①以点C为位似中心，作△DEC∽△ABC，且相似比为1∶2；

    ②以AB为一边，作矩形ABMN，使得它的面积恰好为△ABC的面积的2倍．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市锡山区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，□ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC＝30°，AE＝3，则AC的长等于_________．

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