【题目】如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树BH和教学楼CG的高，测角仪高AF=2米，先在A处测得古树顶端H的仰角∠HFE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线FH上，再向前走20米到达B处（AB=20米），又测得教学楼顶端G的仰角∠GED为60°．点A、B、C三点在同一水平线上．
（1）求古树BH的高；
（2）求教学楼CG的高．（结果保留根号）
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【题目】如图，
中，
，
，
．
（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母；（保留作图痕迹，不写作法）
①以
为边在上方外作等边三角形
；
②作
的中线
；
（2）计算：的长为_______．
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【题目】如图抛物线
（a≠0）与x轴的交点为A、B（A在B的左边）且AB=3，与y轴交于C
（1）求A、B两点的坐标．
（2）若抛物线过点E（－1，2），求抛物线的解析式．
（3）在x轴的下方的抛物线上是否存在一点P使得△PAC的面积为3，若存在求出P点的坐标，不存在说明理由．
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【题目】在矩形ABCD中，
，
，以点A为旋转中心，逆时针旋转矩形ABCD，旋转角为
，得到矩形AEFG，点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G．
如图
，当点E落在DC边上时，直写出线段EC的长度为______；
如图
，当点E落在线段CF上时，AE与DC相交于点H，连接AC，
求证：
≌
；
直接写出线段DH的长度为______．
如图
设点P为边FG的中点，连接PB，PE，在矩形ABCD旋转过程中，
的面积是否存在最大值？若存在请直接写出这个最大值；若不存在请说明理由．
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(-4，0)，对称轴为直线x=-1，下列结论：
①abc>0；
②2a-b=0；
③一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=-4，x2=1；
④当y>0时，-4<x<2．
其中正确的结论有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
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【题目】某地为了促进旅游业的发展，要在如图所示的三条公路
，
，
围成的一块地上修建一个度假村，要使这个度假村到，两条公路的距离相等，且到
，
两地的距离相等，下列选址方法绘图描述正确的是（ ）
A.画
的平分线，再画线段
的垂直平分线，两线的交点符合选址条件
B.先画和
的平分线，再画线段的垂直平分线，三线的交点符合选址条件
C.画三个角，和
三个角的平分线，交点即为所求
D.画
，，
三条线段的垂直平分线，交点即为所求
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【题目】如图，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，AB＝3，点M，N分别在线段AC，AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，若△DCM为直角三角形时，则AM的长为_____．
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【题目】如图，直线AB与x的正半轴交于点B，且B（1，0），与y的正半轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线y＝
（k≠0）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移2个单位长度，使点D恰好落在双曲线y＝（k≠0）上的点D1处，则k＝_____．
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