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    【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(-4，0)，对称轴为直线x=-1，下列结论：

    ①abc>0；

    ②2a-b=0；

    ③一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=-4，x2=1；

    ④当y>0时，-4<x<2．

    其中正确的结论有（ ）

    A.4个B.3个C.2个D.1个

    【答案】B

    【解析】

    根据抛物线的图象与性质（对称性、与x轴、y轴的交点）逐个判断即可．

    ∵抛物线开口向下

    ∵对称轴

    同号，即

    ∵抛物线与y轴的交点在x轴的上方

    ，则①正确

    ∵对称轴

    ，即，则②正确

    ∵抛物线的对称轴，抛物线与x轴的一个交点是

    ∴由抛物线的对称性得，抛物线与x轴的另一个交点坐标为，从而一元二次方程的解是，则③错误

    由图象和③的分析可知：当时，，则④正确

    综上，正确的结论有①②④这3个

    故选：B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合与探究

    如图，已知抛物线经过点，定点为，对称轴交轴于点．点的坐标为，点是在轴下方的抛物线对称轴上的一个动点，交于点，轴交射线于点，作直线．

    （1）求点的坐标；

    （2）如图1，当点恰好落在该抛物线上时，求点的坐标；

    （3）如图2，当时，判断点是否在直线上，说明理由；

    （4）在（3）的条件下，延长交于点，取中点，连接，探究四边形是否为平行四边形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，反比例函数的图象与正比例函数图象交于点，且点的横坐标为2.

    （1）求反比例函数的表达式；

    （2）若射线上有一点，且，过点作与轴垂直，垂足为，交反比例函数图象于点，连接，，请求出的面积.

    （3）定义：横纵坐标均为整数的点称为“整点”.在（2）的条件下，请探究边，与反比例函数图象围成的区域内（不包括边界）“整点”的个数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：

    销售价格x（元/千克）

    30

    35

    40

    45

    50

    日销售量p（千克）

    600

    450

    300

    150

    0

    （1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；

    （2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？

    （3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元（a＞0）的相关费用，当40≤x≤45时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值．（日获利=日销售利润﹣日支出费用）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树BH和教学楼CG的高，测角仪高AF=2米，先在A处测得古树顶端H的仰角∠HFE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线FH上，再向前走20米到达B处（AB=20米），又测得教学楼顶端G的仰角∠GED为60°．点A、B、C三点在同一水平线上．

    （1）求古树BH的高；

    （2）求教学楼CG的高．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O过ABCD的三顶点A、D、C，边AB与⊙O相切于点A，边BC与⊙O相交于点H，射线AD交边CD于点E，交⊙O于点F，点P在射线AO上，且∠PCD=2∠DAF．

    （1）求证：△ABH是等腰三角形；

    （2）求证：直线PC是⊙O的切线；

    （3）若AB=2，AD=，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有甲，乙两个电子团队整理一批电脑数据，整理电脑的台数为（台）与整理需要的时间之间关系如下图所示，请依据图象提供的信息解答下列问题：

    （1）乙队工作小时整理_____台电脑，工作时两队一共整理了_______台；

    （2）求甲、乙两队与的关系式．

    （3）甲、乙两队整理电脑台数相等时，直接写出的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）在正方形ABCD中，G是CD边上的一个动点（不与C、D重合），以CG为边在正方形ABCD外作一个正方形CEFG，连结BG、DE，如图①．直接写出线段BG、DE的关系 ；

    （2）将图①中的正方形CEFG绕点C按顺时针方向旋转任意角度，如图②，试判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论，若不成立，说明理由；

    （3）将（1）中的正方形都改为矩形，如图③，再将矩形CEFG绕点C按顺时针方向旋转任意角度，如图④，若AB=a，BC=b；CE =ka，CG=kb，()试判断（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，在BC上取一点D，连结AD，作△ACD的外接圆⊙O，交AB于点E．张老师要求添加条件后，编制一道题目，并解答．

    （1）小明编制题目是：若AD＝BD，求证：AE＝BE．请你解答．

    （2）在小明添加条件的基础上请你再添加一条线段的长度，编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案．（根据编出的问题层次，给不同的得分）

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