【题目】已知二次函数y=﹣x2+2x+3．
（1）画出这个函数的图象；
（2）根据图象，直接写出；
①当函数值y为正数时，自变量x的取值范围；
②当﹣2＜x＜2时，函数值y的取值范围．
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【题目】如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①BE⊥AC；②EG＝EF；③△EFG≌△GBE；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形．其中正确的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【题目】基本图形：在RT△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE．
探索：（1）连接EC，如图①，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明结论；
（2）连接DE，如图②，试探索线段DE，BD，CD之间满足的等量关系，并证明结论；
联想：（3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=7，CD=2，则AD的长为 ．
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【题目】如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连接BD，∠BAD＝105°，∠DBC＝75°.
(1)求证：BD＝CD；
(2)若圆O的半径为3，求
的长．
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【题目】某汽车专卖店经销某种型号的汽车.已知该型号汽车的进价为
万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为
万元/辆时，平均每周售出
辆；售价每降低
万元，平均每周多售出
辆.
（1）当售价为
万元/辆时，平均每周的销售利润为___________万元；
（2）若该店计划平均每周的销售利润是
万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价．
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【题目】如图，在等边三角形ABC中，AB=4.作BM平分∠ABC交AC于点M，点D为射线BM上一点，以点B为旋转中心将线段BD逆时针旋转60°得到线段BE，连接DE.交射线BA于点F，连接AD、AE.当以A、D、M为顶点的三角形与△AEF全等时，DE的长为______.
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【题目】如图，在等边三角形ABC中，AB=12cm，动点P从点A出发以1cm/s的速度沿AC匀速运动，动点Q同时从点B出发以同样的速度沿CB的延长线方向匀速运动，当点P到达点C时，点P，Q同时停止运动.设运动时间为ts，过点P作PE⊥AB于点E，连接PQ交AB于点D.
⑴当t为何值时，△CPQ为直角三角形？
⑵求DE的长.
⑶取线段BC的中点M，连接PM，将△CPM沿直线PM翻折，得到△C，PM，连接AC，，当t= 时，AC，的值最小，最小值为 .
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【题目】已知关于x的方程3x2－(a－3)x－a＝0(a>0)．
(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；
(2)若方程有一个根大于2，求a的取值范围．
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【题目】如图，小蚂蚁在9×9的小方格上沿着网格线运动（每小格边长为1），一只蚂蚁在C处找到食物后，要通知A、B、D、E处的其他小蚂蚁，我们把它的行动规定：向上或向右为正，向下或向左为负。如果从C到D记为：C→D（＋2，－3）（第一个数表示左、右方向，第二个数表示上、下方向），那么；
（1）C→B（ ），C→E（ ），D→ （－4，－3），D→ （ ，＋3）；
（2）若这只小蚂蚁的行走路线为C→E→D→B→A→C，请你计算小蚂蚁走过的路程．
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