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    【题目】如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连接BD，∠BAD＝105°，∠DBC＝75°.

    (1)求证：BD＝CD；

    (2)若圆O的半径为3，求的长．

    【答案】（1）证明见解析；（2）π.

    【解析】试题分析： 根据圆内接四边形的对角互补，∠DCB＋∠BAD＝180°，即可求出

    的度数，得出，根据等角对等边即可证明.

    求出的度数，根据弧长公式计算即可.

    试题解析：

    证明：∵四边形ABCD内接于圆O，

    ∴∠DCB＋∠BAD＝180°.

    ∵∠BAD＝105°，

    ∴∠DCB＝180°－105°＝75°.

    ∵∠DBC＝75°，

    ∴∠DCB＝∠DBC＝75°，

    ∴BD＝CD；

    （2）∵∠DCB＝∠DBC＝75°，

    ∴∠BDC＝30°，

    由圆周角定理，得的度数为60°，

    故的长为：

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A在x正半轴，以点A为圆心作⊙A，点M（4，4）在⊙A上，直线y=﹣x+b与圆相切于点M，分别交x轴、y轴于B、C两点．

    （1）直接写出b的值和点B的坐标；

    （2）求点A的坐标和圆的半径；

    （3）若EF切⊙A于点F分别交AB和BC于G、E，且FE⊥BC，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于一个两位数，十位数字是，个位数字是，总有，我们把十位上的数与个位上的数的平方和叫做这个两位数的“平方和数”，把十位上的数与个位上的数的平方差叫做“平方差数”。例如，对两位数43来说，，，所以25和7分别是43的“平方和数”与“平方差数”。

    (1)76的“平方和数”是_____________，“平万差数”是____________.

    (2)5可以是___________的“平方差数”.

    (3)若一个数的“平方和数”是10，“平方差数”是8，则这个数是______.

    (4)若一个数的“平方和数”，与它的“平方差数”相等，那么这个数满足什么特征？为什么？(写出说明过程)

    (5)若一个数的“平方差数”等子它十位上的数与个位上的数差的十倍，此时，我们把它叫做“凑整数”，请你写出两个这样的凑整数_____________，__________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是（ ）

    A. 对襄阳市中学生每天课外读书所用时间的调查

    B. 对全国中学生心理健康现状的调查

    C. 对七年级（2）班学生米跑步成绩的调查

    D. 对市面某品牌中性笔笔芯使用寿命的调查

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，直线y=x+4交于x轴于点A，交y轴于点C，过A、C两点的抛物线F1交x轴于另一点B（1，0）．

    （1）求抛物线F1所表示的二次函数的表达式；

    （2）若点M是抛物线F1位于第二象限图象上的一点，设四边形MAOC和△BOC的面积分别为S四边形MAOC和S△BOC，记S=S四边形MAOC﹣S△BOC，求S最大时点M的坐标及S的最大值；

    （3）如图②，将抛物线F1沿y轴翻折并“复制”得到抛物线F2，点A、B与（2）中所求的点M的对应点分别为A′、B′、M′，过点M′作M′E⊥x轴于点E，交直线A′C于点D，在x轴上是否存在点P，使得以A′、D、P为顶点的三角形与△AB′C相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，△ABC和△DBC都是边长为2的等边三角形．

    （1）以图1中的某个点为旋转中心，旋转△DBC，就能使△DBC与△ABC重合，则满足题意的点为： （写出符合条件的所有点）；

    （2）将△DBC沿BC方向平移得到△D1B1C1，如图2、图3，则四边形ABD1C1是平行四边形吗？证明你的结论；

    （3）在（2）的条件下，当BB1= 时，四边形ABD1C1为矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=﹣x2+2x+3．

    （1）画出这个函数的图象；

    （2）根据图象，直接写出；

    ①当函数值y为正数时，自变量x的取值范围；

    ②当﹣2＜x＜2时，函数值y的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某种蔬菜的价格随季节变化如下表，根据表中信息，下列结论错误的是（ ）

    月份

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    价格 （元/千克）

    5.00

    5.50

    5.00

    4.80

    2.00

    1.50

    1.00

    0.90

    1.50

    3.00

    2.50

    3.50

    A. 是自变量，是因变量

    B. 2月份这种蔬菜价格最高，为5.50元/千克

    C. 2-8月份这种蔬菜价格一直在下降

    D. 8-12月份这种蔬菜价格一直在上升

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；④不仅是有理数，而且是分数；⑤是无限不循环小数，所以不是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（ ）

    A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个

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