【题目】某种蔬菜的价格随季节变化如下表,根据表中信息,下列结论错误的是( )
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
价格 (元/千克) | 5.00 | 5.50 | 5.00 | 4.80 | 2.00 | 1.50 | 1.00 | 0.90 | 1.50 | 3.00 | 2.50 | 3.50 |
A. 是自变量,是因变量
B. 2月份这种蔬菜价格最高,为5.50元/千克
C. 2-8月份这种蔬菜价格一直在下降
D. 8-12月份这种蔬菜价格一直在上升
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【题目】已知E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上的点,且∠EAF=45°.
(1)如图①求证:BE+DF=EF;
(2)连接BD分别交AE、AF于M、N,
①如图②,若AB=6,BM=3,求MN.
②如图③,若EF∥BD,求证:MN=CE.
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【题目】如图,已知四边形ABCD内接于圆O,连接BD,∠BAD=105°,∠DBC=75°.
(1)求证:BD=CD;
(2)若圆O的半径为3,求的长.
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【题目】如图,在等边三角形ABC中,AB=4.作BM平分∠ABC交AC于点M,点D为射线BM上一点,以点B为旋转中心将线段BD逆时针旋转60°得到线段BE,连接DE.交射线BA于点F,连接AD、AE.当以A、D、M为顶点的三角形与△AEF全等时,DE的长为______.
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【题目】如图,在等边三角形ABC中,AB=12cm,动点P从点A出发以1cm/s的速度沿AC匀速运动,动点Q同时从点B出发以同样的速度沿CB的延长线方向匀速运动,当点P到达点C时,点P,Q同时停止运动.设运动时间为ts,过点P作PE⊥AB于点E,连接PQ交AB于点D.
⑴当t为何值时,△CPQ为直角三角形?
⑵求DE的长.
⑶取线段BC的中点M,连接PM,将△CPM沿直线PM翻折,得到△C,PM,连接AC,,当t= 时,AC,的值最小,最小值为 .
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【题目】数学活动——探究特殊的平行四边形.
问题情境
如图,在四边形ABCD中,AC为对角线,AB=AD,BC=DC.请你添加条件,使它们成为特殊的平行四边形.
提出问题
(1)第一小组添加的条件是“AB∥CD”,则四边形ABCD是菱形.请你证明;
(2)第二小组添加的条件是“∠B=90°,∠BCD=90°”,则四边形ABCD是正方形.请你证明.
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【题目】已知关于x的方程3x2-(a-3)x-a=0(a>0).
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程有一个根大于2,求a的取值范围.
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【题目】近年,《中国诗词大会》、《朗读者》,《经典咏流传》、《国家宝藏》等文化类节目相继走红,被人们称为“清流综艺”,汇文初中文学社想了解全校学生对这四个节目的喜爱情况,随机抽取了部分学生进行调查统计,要求每名学生选出一个自己最喜爱的节目,并将调查结果给制成如下统计图(其中《中国诗词大会》,《朗读者》,《经典咏流传》,《国家宝藏》分别用A、B、C、D表示),请你解答下列问题:
(1)本次调查的学生人数是 人:
(2)请把条形统计图补充完整.
(3)在扇形统计图中,B对应的圆心角的度数是 .
(4)已知汇文初中共有5000名学生,请根据样本估计全校最喜爱《国家宝藏》的人数是多少?
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【题目】超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.上周末,小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速.如图,观测点设在A处,离益阳大道的距离(AC)为30米.这时,一辆小轿车由西向东匀速行驶,测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒,∠BAC=75°.
(1)求B、C两点的距离;
(2)请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的限制速度?
(计算时距离精确到1米,参考数据:sin75°≈0.9659,cos75°≈0.2588,tan75°≈3.732, ≈1.732,60千米/小时≈16.7米/秒)
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