Question

17．（1）计算．${（-1）^{2011}}+\sqrt{12}-4sin60°-{（\frac{1}{3}）^{-2}}$
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{1-\frac{x-1}{3}≥0}\\{3-2（x-1）＜3x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用乘方的意义计算，第二项化为最简二次根式，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）原式=-1+2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$-9=-10；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{1-\frac{x-1}{3}≥0①}\\{3-2（x-1）＜3x②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤4，
由②得：x＞1，
∴不等式组的解集为1＜x≤4．

点评 此题考查了实数的运算，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．