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    △ABC中，BC＝54cm，CA＝45cm，AB＝63cm；另一个和它相似的三角形最短边长为15cm，则最长边一定是(      )
    A.  18cm          B．21cm          C  24cm        D.  19.5cm
    B

    分析：首先设另一个和它相似的三角形的最长边为xcm，由相似三角形的对应边成比例，可得 = ，解此方程即可求得答案．
    解：设另一个和它相似的三角形的最长边为xcm，
    根据题意得：= ，
    解得：x=21．
    ∴最长边一定是21cm．
    故选B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A
    在点B的左侧），与y轴交于点C（0 , 4），D为OC的中点.
    小题1:（1）求m的值；
    小题2:（2）抛物线的对称轴与x轴交于点E，在直线AD上是否存在点F，使得以点A、B、F为顶点的三角形与 相似？若存在，请求出点F的坐标，若不存在，请说明理由； 
    小题3:（3）在抛物线的对称轴上是否存在点G，使△GBC中BC边上的高为？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，有一块△ABC材料，BC＝10，高AD＝6，把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边GH在BC上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC 上，那么矩形EFHG的周长的取值范围是
    （A）   （B） 
    （C）  （D）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图1，在平面上，给定了半径为的⊙，对于任意点,在射线上取一点,使得·＝，这种把点变为点的变换叫做反演变换，点与点叫做互为反演点，⊙称为基圆.
     
    ⑴如图2，⊙内有不同的两点、，它们的反演点分别是、，则与∠一定相等的角是（   ▲  ）
    A．∠B．∠C．∠D．∠
    ⑵如图3，⊙内有一点，请用尺规作图画出点的反演点；（保留画图痕迹，不必写画法）.
    ⑶如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形．已知基圆的半径为，另一个半径为的⊙，作射线交⊙于点、，点、关于⊙的反演点分别是、，点为⊙上另一点，关于⊙的反演点为．求证：∠＝90°.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    △ABC中，∠BAC=90°AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，则CD的长=    

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，M、N是AB、BC的中点，AN、CM交于点O，那么△MON∽△AOC面积的比是____________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB∥CD，AC、BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25，则AO长为（     ）
    A．10B．12．5C．15D．17．5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，BD、CE分别是△ABC的两边上的高，过D作DG⊥BC于G，分别交CE及BA的延长线于F、H，求证：

    小题1:DG2＝BG·CG；
    小题2:BG·CG＝GF·GH．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且＝，AE＝BE，则有………………………………………………………………………………………（　　）
    A．△AED∽△BEDB．△AED∽△CBD
    C．△AED∽△ABDD．△BAD∽△BCD

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