Question

已知关于x的方程

2m+3

x-2

=3的解是正数，则m的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：计算题

分析：分式方程去分母转化为整式方程，表示出x，根据x为正数列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可确定出m的范围．

解答：解：分式方程去分母得：2m+3=3（x-2），
解得：x=

1

3

（2m+3）+2，
根据题意得：

1

3

（2m+3）+2＞0，且

1

3

（2m+3）+2≠2，
去分母得：2m+3+6＞0，
解得：m＞-

9

2

，且m≠-

3

2

，
故答案为：m＞-

9

2

且m≠-

3

2

点评：此题考查了分式方程的解，注意任何时候考虑分母不为0．