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    如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD=5cm，OD=3cm；过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E．
    （1）求OC的长；
    （2）求证：四边形OBEC为矩形；
    （3）求矩形OBEC的面积．
    （1）∵ABCD是菱形，
    ∴AC⊥BD，
    ∴直角△OCD中，OC=
    		CD2-OD2
    =
    		52-32
    =4cm；

    （2）∵CE∥DB，BE∥AC，
    ∴四边形OBEC为平行四边形，
    又∵AC⊥BD，即∠COB=90°，
    ∴平行四边形OBEC为矩形；

    （3）∵OB=0D，
    ∴S矩形OBEC=OB•OC=4×3=12（cm2）．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形OABC的边OA、OC都在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，3），动点P从O点出发在线段OA上以每秒2个单位长度的速度向终点A运动，点D在对角线AC上，且AD=2，设运动时间为t秒．
    （1）请写出△APD的面积S关于t的函数关系式______，此时t的取值范围是______．
    （2）若在动点P从O点出发的同时，有一动点Q从A点出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，动点P停止时，点Q也随之停止，请问在运动过程中，当t为何值时，CP⊥PQ？
    （3）在点P的运动过程中，是否存在以A、D、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出此时t的值和对应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，EF是对角线BD的垂直平分线，则EF的长为（　　）
    A．
    15
    4
    cm    		B．
    15
    3
    cm    		C．
    15
    2
    cm    		D．8cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，把大小相同的两个矩形拼成如下形状，则△FBD是（　　）
    A．等边三角形B．等腰直角三角形
    C．一般三角形D．等腰三角形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AC，BD是⊙O的两条直径．求证：四边形ABCD为矩形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在一块长为am、宽为bm的长方形草地上，有如图所示的一处处宽皆1m的小路（即图中阴影部分）
    （1）图Ⅰ中，草地面积为______，在Ⅱ图中，草地面积为______，在图Ⅲ中画出有两个折点的小路，并用阴影把它表示出来，则在图Ⅲ中草地面积为______．
    （2）小路的形状如图Ⅳ所示，且每一处的水平宽度皆为1m，则图中草地的面积为______，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A（7，0），C（0，4），点D的坐标为（5，0），点P在BC边上运动．当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于______．

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