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    如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF=______．
    设AP=x，PD=4-x，由勾股定理，得AC=BD=
    		32+42
    =5，
    ∵∠PAE=∠CAD，∠AEP=∠ADC=90°，
    ∴Rt△AEP∽Rt△ADC；
    ∴
    AP
    AC
    =
    PE
    DC
    ，
    即
    x
    5
    =
    PE
    3
    ---（1）．
    同理可得Rt△DFP∽Rt△DAB，
    ∴
    4-x
    5
    =
    PF
    3
    ---（2）．
    故（1）+（2）得
    4
    5
    =
    PE+PF
    3
    ，
    ∴PE+PF=
    12
    5
    ．
    另
    ∵四边形ABCD为矩形，
    ∴△OAD为等腰三角形，
    ∴PE+PF等于△OAD腰OA上的高，即Rt△ADC斜边上的高，
    ∴PE+PF=
    3×4
    5
    =
    12
    5
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（　　）
    A．∠A=∠C，∠B=∠DB．AB∥CD，AD=BC
    C．AB∥CD，∠A=∠CD．AB∥CD，AB=CD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在?ABCD中，AC交BD于点O，点E，点F分别是OA，OC的中点，请判断线段BE，DF的位置关系和数量关系，并说明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB边上的点，CD=BF，以AD为边作等边△ADE．
    （1）△ACD和△CBF全等吗？请说明理由；
    （2）判断四边形CDEF的形状，并说明理由；
    （3）当点D在线段BC上移动到何处时，∠DEF=30°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列条件能判定一个四边形是平行四边形的是（　　）
    A．一组对边平行，另一组对边相等
    B．一组对边平行，一组对角互补
    C．一组对边平行，一组对角相等
    D．两条对角线互相垂直

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，AC=8cm，∠AOB=60°．若AC=BD，试求平行四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    用长度为32m的金属材料制成如图所示的金属框，下部为一个矩形，上部为一个等边三角形．当下部的矩形面积最大时，求矩形的AB、BC的边长各为多少m？并求此时整个金属框的面积是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在数学活动课上，同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某学习小组4位同学拟定的方案，其中正确的是（　　）
    A．测量对角线是否相互平分
    B．测量两组对边是否分别相等
    C．测量其中三个角是否都为直角
    D．测量对角线是否相等

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD=5cm，OD=3cm；过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E．
    （1）求OC的长；
    （2）求证：四边形OBEC为矩形；
    （3）求矩形OBEC的面积．

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