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    用配方法解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0．

    解：∵关于x的方程ax2+bx+c=0是一元二次方程，
    ∴a≠0．
    ∴由原方程，得
    x2+x=-，
    等式的两边都加上，得
    x2+x+=-+，
    配方，得
    （x+）2=-，
    开方，得
    x+=±，
    解得x1=，x2=．
    当b2-4ac＜0时，原方程无实数根．
    分析：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．
    点评：本题考查了配方法解一元二次方程．用配方法解一元二次方程的步骤：
    （1）形如x2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
    （2）形如ax2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x2+px+q=0，然后配方．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若关于x，y的二元一次方程组
    x+y=5k
    x-y=9k
    的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为
     
    ；把二次函数y=
    1
    4
    x2-x+3    用配方法化成y=a（x-h）2+k的形式
     
    ；点A的坐标为（
    		2
    ，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B，那么点B的坐标是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•随州）在一次数学活动课上，老师出了一道题：
    （1）解方程x2-2x-3=0
    巡视后，老师发现同学们解此道题的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接着，老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题：
    （2）解关于x的方程mx2+（m-3）x-3=0（m为常数，且m≠0）．
    老师继续巡视，及时观察、点拨大家，再接着，老师将第二道题变式为第三道题：
    （3）已知关于x的函数y=mx2+（m-3）x-3（m为常数）
    ①求证：不论m为何值，此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点（设x轴上的定点为A，y轴上的定点为C）；
    ②若m≠0时，设此函数的图象与x轴的另一个交点为B．当△ABC为锐角三角形时，观察图象，直接写出m的取值范围．
    请你也用自己熟悉的方法解上述三道题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    作业宝在一次数学活动课上，老师出了一道题：
    （1）解方程x2-2x-3=0
    巡视后，老师发现同学们解此道题的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接着，老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题：
    （2）解关于x的方程mx2+（m-3）x-3=0（m为常数，且m≠0）．
    老师继续巡视，及时观察、点拨大家，再接着，老师将第二道题变式为第三道题：
    （3）已知关于x的函数y=mx2+（m-3）x-3（m为常数）
    ①求证：不论m为何值，此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点（设x轴上的定点为A，y轴上的定点为C）；
    ②若m≠0时，设此函数的图象与x轴的另一个交点为B．当△ABC为锐角三角形时，观察图象，直接写出m的取值范围．
    请你也用自己熟悉的方法解上述三道题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在-次数学活动课上，老师出了-道题：

      (1)解方程x2-2x-3=0.

        巡视后老师发现同学们解此题的方法有公式法、配方法和十字相乘法(分解因式法)。

      接着,老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题：

      (2)解关于x的方程mx2+(m一3)x一3=0(m为常数，且m≠0).

        老师继续巡视，及时观察、点拨大家.再接着,老师将第二道题变式为第三道题：

    (3)已知关于x的函数y=mx2+(m-3)x-3(m为常数).

     ①求证：不论m为何值,此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点(设x轴上的定点为A，y轴上的定点为C)；   

      ②若m≠0时,设此函数的图象与x轴的另一个交点为反B,当△ABC为锐角三角形时,求m的取值范围；当△ABC为钝角三角形时，观察图象，直接写出m的取值范围.

       请你也用自己熟悉的方法解上述三道题.   

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    科目：初中数学 来源：2012年湖北省随州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在一次数学活动课上，老师出了一道题：
    （1）解方程x2-2x-3=0
    巡视后，老师发现同学们解此道题的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接着，老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题：
    （2）解关于x的方程mx2+（m-3）x-3=0（m为常数，且m≠0）．
    老师继续巡视，及时观察、点拨大家，再接着，老师将第二道题变式为第三道题：
    （3）已知关于x的函数y=mx2+（m-3）x-3（m为常数）
    ①求证：不论m为何值，此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点（设x轴上的定点为A，y轴上的定点为C）；
    ②若m≠0时，设此函数的图象与x轴的另一个交点为B．当△ABC为锐角三角形时，观察图象，直接写出m的取值范围．
    请你也用自己熟悉的方法解上述三道题．

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