Question

计算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁰⁴⁸+1）．

Answer 1

考点：平方差公式

专题：

分析：先乘以2-1，再依次根据平方差公式进行计算即可．

解答：解：原式=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁰⁴⁸+1）．
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁰⁴⁸+1）．
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁰⁴⁸+1）．
=（2⁸-1）（2⁸+1）…（2²⁰⁴⁸+1）
=（2²⁰⁴⁸-1）（2²⁰⁴⁸+1）
=2⁴⁰⁹⁶-1．

点评：本题考查了平方差公式的应用，主要考查学生能否灵活运用平方差公式进行计算．