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    6．如图所示，已知△ABC的斜边为10，分别以它的三边为直径向外画三个半圆，求图中阴影部分的面积．

    分析 根据勾股定理以及圆的面积公式，即可求出三个半圆的面积和．

    解答 解：∵∠C=90°，
    ∴AC2+BC2=AB2=102，
    ∴S阴影=$\frac{1}{2}$×（$\frac{AC}{2}$）2π$+\frac{1}{2}×$（$\frac{BC}{2}$）2π+$\frac{1}{2}$（$\frac{AB}{2}$）2π=$\frac{1}{8}$（AC2+BC2+AB2）π=25π．

    点评 本题考查了勾股定理和圆的面积公式，在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．

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